作図マスターの使い方

作図マスターは、中1で習う定規とコンパスの作図を、画面の上で実際にコンパスを回し、定規で線をひいて練習するアプリです。ほかの数学アプリと違って「作図そのものが答え」なので、テンキーはなく、かいた線が正しい手順になっていれば自動で「作図完成！」になります。細かい位置に点をとるので、タブレット＋タッチペン、またはPCのマウスでの操作をおすすめします。

画面の見方

①垂線垂直二等分線角の二等分線接する円いろいろ4問チャレンジ

②◀︎ 前の問題今の問題（最初から）↻次の問題▶︎

③

垂線④デモ⑤解答

次の作図をしなさい

点Pから直線ℓにひいた垂線

⑥

タブレット＆タッチペン推奨

⑦◀︎ 1つ戻る1つ進む ▶

⑧コンパスを選択中：①針の位置をタップ

⑨コンパス固定定規

⑩

① 問題ボタン	垂線垂直二等分線角の二等分線接する円いろいろ作図の種類を選びます。押すたびに、その種類の新しい問題が出ます。左から順に基本→応用の並びで、「いろいろ」には30°・45°の角、紙の折り目、回転移動の中心、対称移動など、基本の作図を組み合わせる問題が入っています。各ボタンで出る問題は、下の「問題の種類」を見てください。オレンジ色の「4問チャレンジ」は、続けて4問解くモードです（くわしくは後の「4問チャレンジ」）。
② 問題の切りかえ	◀︎ 前の問題今の問題（最初から）↻次の問題▶︎ ◀︎ 前の問題：ひとつ前に出た問題にもどってやり直せます。今の問題（最初から）：かいた線を全部消して、同じ問題を最初からやり直します。線がからまったときはこれ。次の問題 ▶︎：同じ種類の新しい問題に進みます。
③ 問題枠	「次の作図をしなさい」に続けて、作図する内容が出ます（例：点Pから直線ℓにひいた垂線）。左上の小さな札は、いま選んでいる問題ボタンの名前です。
④ デモ	デモ正しい作図の手順を、コンパスが回り、定規に沿って線が伸びるアニメーションで再生します。かいてある線はいったん消えて、まっさらから再生されます。まず自分でやってみて、わからないときのお手本に。再生が終わると「今の問題（最初から）」で自分でもやってみよう、と案内が出ます。
⑤ 解答	解答答えの線を盤面に重ねて表示します。赤い線が答え、水色の線がそのためにかく弧や補助線です。解答を出しているあいだは盤面に線がかけません（「解答を隠す」を押すとかけます）。解答を出すと下に「解説」ボタンも出て、作図の手順を文章で読めます。
⑥ 作図枠	実際にコンパスと定規を使って線をかく場所です。中に⑦〜⑩があります。
⑦ 1つ戻る・1つ進む	◀︎ 1つ戻る1つ進む ▶ ◀︎ 1つ戻る：直前にかいた線（弧や直線）を1本消します。何回か続けて戻せます。コンパスの針を置いただけの途中でも、その1手だけ取り消せます。 1つ進む ▶：手が止まったとき、正しい次の1本をアプリが代わりにかいて見せてくれます。道具も自動でその手順に合うものに切りかわります。PCでは矢印キーの ← → でも押せます。
⑧ 手順の一言	黄色い文字で、いま何をすればよいかが出ます（「①針の位置をタップ」「②弧の始点を押して、終点までドラッグ」など）。迷ったらここを見てください。
⑨ コンパス・定規	コンパス固定定規作図に使う道具の切りかえ。選んでいるほうが水色に光ります。問題が変わると、コンパスにもどります。使い方は次の「コンパスの使い方」「定規の使い方」を見てください。
⑩ 盤面	白い紙の部分です。黒い線と点が問題で与えられた図、青緑の線があなたのかいた線です。かいている途中の線は点線で見えます。

コンパスの使い方

コンパス固定

針の位置をタップします。弧の中心になる点（点Pや交点など）を押してください。小さな◯が付きます。
弧の始点を押したまま、終点までドラッグします。針からの距離がコンパスの幅（半径）になり、指を動かしたぶんだけ弧が伸びます。押したまま指を動かすと点線で弧が見え、離すと確定します。
もう一度、針の位置をタップ → 弧をドラッグ、のくり返しで、必要な弧をかいていきます。

弧の長さ	指を動かしたぶんだけかかれます。1周ぐるっと回すと円になります。交点をつくりたい場所を通るくらいの長さがあれば十分です。ほとんど動かさずに離したときは、始点から離した位置までの短い弧になります。
固定	コンパス固定コンパスの幅（半径）を、直前にかいた弧と同じ幅に固定するスイッチです。垂直二等分線のように「同じ幅で2か所から弧をかく」作図で使うと、幅がずれません。ONのあいだは、針の位置をタップしたあと、始点をどこで押しても同じ幅の弧になります。弧を1本もかいていないときは押せません（薄く表示）。1本かくと使えるようになります。問題を切りかえるとOFFにもどります。
やり直したい	針を置いたあとに「◀︎ 1つ戻る」を押すと針の位置だけ取り消せます。かき終わった弧は「◀︎ 1つ戻る」で1本ずつ消えます。

定規の使い方

定規

「定規」を押して、定規に切りかえます（水色に光ります）。
始点を押したまま、終点までドラッグします。押したまま動かすと点線で直線が見え、離すと確定します。

通したい点	「2つの弧の交点」や「点P」など、通したい点の上を通るように始点と終点をとります。交点から交点までをむすぶのが確実です。少しのずれは許してくれますが、大きくずれると完成になりません。
線の長さ	ひいた長さのぶんだけかかれます。答えの直線は、通したい点をこえて少し長めにひくと判定されやすくなります。ほんの少しだけ動かして離したときは線になりません。
コンパスにもどす	「コンパス」を押すともどります。「1つ進む ▶」を使ったときは、その手順に合う道具に自動で切りかわります。

作図の完成と判定

自動で判定	線を1本かくたびに、アプリが正しい手順の作図になっているかを確かめます。たとえば垂線なら「コンパスの弧でつくった交点を通って、直線に垂直な線がひけているか」を見ています。答えの線だけを目分量でひいても、弧がなければ完成になりません（本物の作図と同じです）。
作図完成！	次の問題もう一度とじる正しくかけた瞬間に「🎉 作図完成！」のウインドウが出ます（円の問題は「円が完成！」）。次の問題で先へ、もう一度で同じ問題を最初から、とじるでかいた図を見たまま閉じます。
「点」を求める問題	「2点から等しい距離にある点」「回転移動の中心」のように答えが点の問題では、作図が正しくできると手順の一言が「✓ 最後に、答えの点をタップしよう」に変わります。答えの点（交点）をタップすると、水色の◯が付いて完成です。外れると赤い◯が一瞬出ます。そのまま正しい点を押し直せます。
完成にならないとき	次のどれかが多いです。・直線が交点や点Pの上を通っていない → 「◀︎ 1つ戻る」で消して、交点から交点までひき直す・弧が短くて交点ができていない → 弧を長めにかき直す・弧の幅がちがう → 「固定」をONにして同じ幅でかくどうしてもわからないときは「1つ進む ▶」で正しい1本を見せてもらうか、「デモ」で手順全体を見てください。

解答・解説・別解

解答	解答 → 解答を隠す答えの線（赤）と、そのための弧・補助線（水色）を盤面に重ねます。まず自分でやってから確かめましょう。表示中は線がかけないので、かくときは「解答を隠す」を押します。
解説	解答を出すと、そのボタンの下に「解説」が出ます。押すと問題枠の下に作図の手順が番号つきの文章で出ます（「点Pを中心に弧をかき、ℓとの交点をA、Bとする」のように）。右上の「×」か「解説をとじる」でとじます。
別解を表示する	別解を表示する対称移動の作図のように、解き方が2通りある問題では、解説の下にこのボタンが出ます。押すと解説・デモ・「1つ進む」のお手本が、すべてもう一方の手順に切りかわります。「もとの手順にもどす」で戻ります。

4問チャレンジ

🏁 4問チャレンジ

4つの問題を続けて解くモードです。
入力ミスなくクリアすると…？

どの問題でチャレンジする？

垂線垂直二等分線角の二等分線接する円応用（いろいろボタン）いろいろいろいろな種類から4問

記録やらない

はじめ方	オレンジ色の「4問チャレンジ」を押すとウインドウが開きます。問題ボタンごと（同じ種類の作図を4問続けて）か、「いろいろ」（いろいろな種類から4問）かを選ぶと始まります。「応用（いろいろボタン）」は、画面の「いろいろ」ボタンの問題（折り目・回転移動など）を4問続けて解くものです。
チャレンジ中	あきらめてこの問題を通常モードで解く作図そのものが答えなので、解答・デモ・「1つ進む ▶」は使えません（前の問題・次の問題のボタンも消えます）。完成すると出るウインドウの「次の問題へ」で進みます。むずかしければ「あきらめてこの問題を通常モードで解く」でチャレンジをやめて、ふつうに解けます。
ミスの数え方	「点」を求める問題で答えの点をタップし外した回数がミスになります。線をかき直すことはミスに数えません。4問とも完成し、ミス0ならノーミスクリア！ごほうびのコメントも見られます。
記録	記録ウインドウの「記録」で、チャレンジの完了回数・ノーミスクリア回数（種類ごとの回数も）が見られます。ミスした問題はミス解き直しで、同じ問題をあとからやり直せます。

問題の種類

各ボタンで出る問題です。図の形や点の位置は毎回変わります。

垂線	・直線ℓ上の点Pを通る、ℓの垂線・点Pから直線ℓにひいた垂線・△ABCで、ABを底辺とした高さ・△ABCで、頂点Aから辺BCへの垂線・円Oの周上の点Aを通る接線
垂直二等分線	・線分ABの垂直二等分線・直線ℓ上にあって、2点A，Bから等しい距離にある点・辺上にあって、2つの頂点から等しい距離にある点・3点A，B，Cを通る円・△ABCの3つの頂点を通る円
角の二等分線	・∠AOBの二等分線・2つの辺までの距離が等しい点・辺上にあって、2辺までの距離が等しい点
接する円	・∠AOBの辺OB上の点Cで辺OBに接し、辺OAにも接する円・3つの線に接する円・△ABCの3つの辺に接する円
いろいろ	・半直線OXを使った30°・45°の角・長方形の紙を、点Pと点Qが重なるように折るときの折り目・長方形の紙を、辺が辺に重なるように折るときの折り目・線分ABを線分A′B′に重ねる回転移動の中心・△ABCを、直線ℓを対称の軸として対称移動した図

アプリの下のほうに「作図の基本的なやり方（例題つき解説）」があります。垂直二等分線・角の二等分線・垂線の考え方と、よく出る応用がまとめてあるので、問題の前に読んでおくと手が動きやすくなります。

スマホ・タブレットで使うとき

タブレット＋タッチペン推奨	交点のような小さな点をねらうので、タブレットとタッチペン、またはPCのマウスがいちばん正確です。指でも操作できますが、指先で点がかくれるぶん、ずれやすくなります。
スマホは横向きに	盤面が大きく表示されるので、横向きのほうがねらいやすいです。縦向きで開いたときは「このまま縦でつづける」で縮小表示になります。
手書きメモ	PC・タブレットでは画面右上に手書きのボタンが出ますが、手書きONのあいだは盤面に作図できません。作図するときはOFFにしてください。縦向きのスマホでは、このアプリだけ手書きボタンを出していません。

その他のボタン

デザインをかえる	題名のすぐ下にあります。押すたびに画面の見た目が「いつもの」→「ポップ」→「パステル」→「エレガント」→「シンプル」の順に切りかわります（となりに今の名前と「（2/5）」のような番号が出ます）。問題や操作は変わりません。えらんだデザインはこのサイトの学習アプリ全部に共通で、次に開いたときも同じデザインで始まります。
🏠 ホーム	このサイト（odagirij.com）に戻ります。ほかのアプリに移りたいときはここから。
♪ 効果音	左上の「♪」で、線をかいたときや完成したときの音のON／OFFを切りかえます（最初はOFF）。
不具合報告	画面の左下にあります。「正しくかけているのに完成にならない」「線がひけない」など、おかしい動きを見つけたらここから教えてください。スクリーンショット付きで送れます。

こまったときは

線がひけない	「解答」を表示中、「デモ」の再生中、手書きメモがONのあいだは盤面に線がかけません。解答を隠す／再生が終わるのを待つ／手書きをOFFにしてください。完成したあとも、その問題にはかき足せません（「もう一度」でやり直せます）。
「固定」が押せない	弧を1本もかいていないときは使えません。まず1本かくと押せるようになります。
正しいはずなのに完成にならない	線が交点や点の上を通っていないことがほとんどです。「◀︎ 1つ戻る」でその線だけ消して、交点から交点までひき直してみてください。上の「作図の完成と判定」も見てください。
操作がからまった	「今の問題（最初から）」でその問題の線を全部消してやり直せます。それでも直らなければページを再読み込みしてください。
手順がわからない	「1つ進む ▶」で正しい次の1本を見せてもらうか、「デモ」で最初から最後までの手順を見てください。「解答」→「解説」で文章でも読めます。
記録は残る？	ふだんの練習問題は保存されないので、何度でもまっさらな状態から練習できます。 4問チャレンジだけは、チャレンジボタンを押して出るウインドウの「記録」から、完了回数・ノーミスクリア回数（種類ごとの回数も）の確認とミスした問題の解き直しができます。

ほかの数学アプリと共通のボタンについては、数学アプリの使い方も見てください。
ご不明な点や不具合等が見られた場合、お問い合わせフォームまたはアプリ内の不具合報告ボタンからお知らせ願います。